martes, 5 de abril de 2011

Metodología de la Investigación de Operaciones.

Metodología de la Investigación de Operaciones.

Tipos de modelos:
Matemáticos  y Heurísticos
·         Matemáticos: se obtiene la solución óptima a un problema de decisión por medio de algoritmos matemáticos y se divide en:
·         Determinísticos
·         Probabilísticos
·         Heurísticos: en este tipo de problemas o modelos de obtiene una solución buena pero si llegar a ser la solución optima.

Fases
            El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases:
1.   Formulación y definición del problema.
2.   Construcción del modelo.
3.   Solución del modelo.
4.   Validación del modelo.
5.   Implementación de resultados.
            Demos una explicación de cada una de las fases:
1.   Formulación y definición del problema. En esta fase del proceso se necesita: una descripción de los objetivos del sistema, es decir, qué se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada.
2.   Construcción del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. El modelo puede ser matemático, de simulación o heurístico, dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.
3.   Solución del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Además, para la solución del modelo, se deben realizar análisis de sensibilidad, es decir, ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas.
4.   Validación del modelo. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un método común para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.
5.   Implementación de resultados. Una vez que hayamos obtenido la solución o soluciones del modelo, el siguiente y último paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del sistema. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar, documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

 Estructura de los modelos empleados en la Investigación de Operaciones.
            El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. Así, el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situación real, es que nos permite analizar tal situación sin interferir en la operación que se realiza, ya que el modelo es como si fuera “un espejo” de lo que ocurre.
            Para aumentar la abstracción del mundo real, los modelos se clasifican como 1) icónicos, 2) análogos, 3) simbólicos.
            Los modelos icónicos son la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real.
            Los modelos análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Después de resolver el problema, la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original.
            Los modelos más importantes para la investigación de operaciones, son los modelos simbólicos o matemáticos, que emplean un conjunto de símbolos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. El uso de las matemáticas para representar el modelo, el cual es una representación aproximada de la realidad, nos permite aprovechar las computadoras de alta velocidad y técnicas de solución con matemáticas avanzadas.
            Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. Estos son: 1) variables y parámetros de decisión, 2) restricciones y 3) función objetivo.
1.   Variables y parámetros de decisión. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.
2.   Restricciones. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas, económicas y otras del sistema, el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variables de decisión a un rango de valores factibles.
3.   Función objetivo. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión.
            La solución óptima será aquella que produzca el mejor valor de la función objetivo, sujeta a las restricciones.

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